2026/4/18 12:03:28
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在前面的课程中,我们学习了均值还有方差,通过均值和方差可以对随机变量的一些情况进行刻画,对于二维随机向量 ( X, Y ), 除了其分量 X 和Y 的期望与方差外, 还有一些数字特征,用以刻画随机变量X与随机变量Y之间的相关程度,本文将学习协方差。
协方差
若E{[X-E…本文重点在前面的课程中,我们学习了均值还有方差,通过均值和方差可以对随机变量的一些情况进行刻画,对于二维随机向量 ( X, Y ), 除了其分量 X 和Y 的期望与方差外, 还有一些数字特征,用以刻画随机变量X与随机变量Y之间的相关程度,本文将学习协方差。协方差若E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}存在,则称其为X与Y的协方差,记为Cov(X,Y), 也就是说协方差定义为:Cov(X,Y)=E{[ X-E(X)][Y-E(Y) ]}.对于离散型随机变量,协方差的计算公式为:对于连续型随机变量,协方差的计算公式为:如何理解协方差?协方差是衡量随机变量X和随机变量Y之间的程度。正的协方差(Cov(X,Y) 0)表示两个随机变量有同时取较大值或同时取较小值的倾向。