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Problem, TSP能够有效的解决组合优化问题。和其智能算法一样蚁群算法仍然存在着问题包括难以平衡多样性和算法的收敛速度。进一步提高蚁群算法的性能是一个具有理论意义的问题。另一方面无人机路径规划技术是无人机重要技术之一。蚁群算法也被应用到路径规划中并取得了大量的研究成果。如何提高蚁群算法的求解质量和收敛速度并将蚁群算法理论研究上的成果运用到无人机路径规划中是一个具有现实意义的问题。无人机路径规自然界中 蚂蚁能够在巢穴和食物源间找到一条最优路线并通过这条路径将食物运送回巢穴中这样可以最少的消耗能量有利于整个蚁群的生存。虽然单只蚂蚁 的行为十分简单但是一群蚂蚁却表现出一定的智能。著名的双桥实验验证了群体中的蚂蚁通过一种化学物质进行间接交流该化学物质被称为信息素pheromone又称外激素蚂蚁对这种信息素有一定的敏感性。每一只蚂蚁会受到其他蚂蚁信息素的影响 也会在经过的路径上释放信息素。蚂蚁在选择路径时会更大概率的选择信息素较多的路径这种正反馈效果使得经过的蚂蚁趋向于选择最短的路径。人们自然想到是否可以利用蚂蚁的这种特性去解决某些优化问题。自然界中蚂蚁释放的信息素消失速度很慢短时间内几乎不会有所减少。各类资源的变化趋势不管是期刊论文还是学位论文或是专利近几年都在持续发展尤其是专利技术近几年突破的较多说明了无人机路径规划技术的应用趋势。1.2 蚂蚁系统简介1.2.1 蚁群算法的生物学基础自然界中蚂蚁能够在巢穴和食物源间找到一条最优路线并通过这条路径将食物运送回巢穴中这样可以最少的消耗能量有利于整个蚁群的生存。虽然单只蚂蚁的行为十分简单但是一群蚂蚁却表现出一定的智能。著名的双桥实验验证了群体中的蚂蚁通过一种化学物质进行间接交流该化学物质被称为信息素pheromone又称外激素蚂蚁对这种信息素有一定的敏感性。每一只蚂蚁会受到其他蚂蚁信息素的影响也会在经过的路径上释放信息素。蚂蚁在选择路径时会更大概率的选择信息素较多的路径这种正反馈效果使得经过的蚂蚁趋向于选择最短的路径。人们自然想到是否可以利用蚂蚁的这种特性去解决某些优化问题。自然界中蚂蚁释放的信息素消失速度很慢短时间内几乎不会有所减少。这种机制在有利于整个蚂蚁群体的同时也存在另一种缺陷如造成蚂蚁死亡旋涡现象[3]。在这种现象中由于前面蚂蚁信息素的累积整个蚁群跟随着一个旋涡型轨迹持续转圈直至最后很多蚂蚁死亡。因此在利用蚂蚁的有利信息外我们也必须想到如何避免某些固有的缺陷。1.2.2 蚁群算法的起源蚁群优化算法是一种仿生算法模拟了自然界中蚂蚁的觅食行为。1991年M Dorigo在其博士毕业论文中首次提出了蚁群算法该算法被认为是第一个蚁群优化算法。由于蚁群算法大部分都先用在路径规划上来验证算法的有效性而蚁群算法也是首先用在路径规划问题上本文也将以路径规划问题为基础来解释蚁群算法蚁群算法的信息素更新部分特指蚁周模型。蚁群算法主要包括两个部分路径构造和信息素更新。路径构造部分。在蚁群算法中蚂蚁主要依靠信息素信息和启发式信息来构造路径。启发式信息在求解过程中是不变的当前节点到下一节点的启发式信息等于两点间距离的倒数可以把启发式信息当作一种先验信息旨在提高算法在初始阶段得到一个较优的解。相反信息素信息则是变化的也是蚁群优化算法所依赖的部分。信息素是蚂蚁群体积累的产物。在路径规划问题中当前节点到下一节点间的信息素等于下一节点到当前节点的信息素并且信息素被定义在两点之间也就是说蚂蚁在某一节点选择下一节点时下一节点集合中的某个节点的概率值只与当前节点有关而与其他节点无关。此外蚂蚁在构造解时对启发式信息和信息素信息的依赖程度可以不同可借助于设置不同指数的方式。还应注意到蚂蚁在构造解的时候会将已经过的路径存放在一个禁忌表中防止再次走回某个节点这也是有一定实际意义的。信息素更新部分。每只蚂蚁在构造好一条回路之后开始释放信息素。释放的信息素和其解的好坏相关好的则多坏的则少。因此每一代蚂蚁对下一代蚂蚁会有影响且在每一代中先走的蚂蚁对后走的蚂蚁也有影响。与自然界中稍有不同的是蚂蚁在释放信息素之后也会消耗一部分信息素。总的来说每只蚂蚁在其经过的路径上释放信息素但所有路径上的信息素都会被消耗一部分。这使得那些开始走过却并不是很好的路径上的信息素被削弱从而避免陷入初期的局部最优。1.3 蚁群算法在无人机全局路径规划中的应用无人机具有移动功能被认为是无人机的一种表现形式。路径规划技术是无人机的重要技术之一。研究无人机路径规划技术是具有重要的现实意义。另一方面随着理论的日益完善、性能的逐渐提高蚁群优化算法被应用于解决各种问题包括图像处理[4] 车间调度[5] 和无人机路径规划问题[6]。1.3.1无人机路径规划分类无人机路径规划是指无人机利用已有的地图信息或传感器信息自行规划出一条可以到达目标点、不与障碍物碰撞且尽量优化的路径。无人机路径规划技术包括路径规划算法和环境建模部分[6]。因为环境模型的建立直接影响到路径规划算法的使用和性能。实际上我们的环境是三维空间的有时满足实际需要可以将环境简化为二维平面。对于二维地图环境建模方法主要有三种占据栅格直线地图和拓扑地图。占据栅格用一种概率性的方式表示环境空间的方法也就是计算一个离散栅格里每个单元的概率后验概率。占用栅格的优点是不需要依赖任何事先的定义提供了一种对栅格单元定期存取和描述未知地域的能力。但是该方法潜在的不足时离散化的误差和较高的内存要求。针对高内存又有了四叉树的方法以降低内存[7]。在实际的仿真过程中通常假设地图是预先可知的因此可将栅格中的单元分为两类情况从而将占据栅格变成确定性栅格一类标为0表示栅格内为空另一类标为1表示栅格内有障碍物[8]。如图1表示一个5*5 的二值的简易栅格地图。0000001100000000000000000图1 简易栅格地图使用直线地图模型是对占据栅格替代手段利用一系列的直线来构造环境空间。它需要的内存较少也不会引入离散误差。但是直线地图模型有时无法构造封闭的解。除了占据栅格和直线地图以外 还有一类环境模型表示方法 拓扑地图也被称为维诺图。一般的维诺图是距离最近的两个或多个障碍物边际等距的点组成的集合。在维诺图中 无人机只需先规划路径到维诺图中 沿着维诺图到达目标点即可。1.3.2蚁群优化算法在无人机路径规划中的应用蚁群算法是模拟自然界蚂蚁觅食而来而自然界中蚂蚁觅食就可被认为是路径规划过程。利用蚁群算法来解决移动无人机路径规划问题是一种十分自然的想法。目前大多数蚁群优化算法都是基于栅格环境模型来构建一条全局优化路径。这类算法在已有的栅格地图中构造一条从起点到终点的路径此时和解决TSP 问 题相差不大 利用一定的先验信息和信息素信息构建一条从起点到终点的路径 然后根据构建的路径长度或者综合性能 来更新信息素水平并依次迭代[9]。其中讨论较多的问题是启发式构建问题蚁群算法的参数设置问题死点问题。1.4 智能优化算法研究现状智能优化算法最早由Beni提出至今已发展了近40年是人工智能领域的重要研究方向之一[10] 。无论是复杂的连续问题还是离散的非确定性多项式问题Nondeterministic Polynomially, NP组合优化都能通过智能优化算法在短时间内找到可行的解决方案。目前主要的智能优化算法都是基于种群迭代模式通过在每一代中操作个体在解决方案空间中得到良好的信息来源并逐步找到更好的位置。智能优化算法的共同特点是1所有操作都作用于每一代的个体2搜索操作是基于迭代进化的3优化可以很容易地通过多种群方案进行并行操作4大多数解都可以给出一个接近最优解的次优解5优化过程比较随机不能保证每次寻求的解都相同。复杂函数的优化、控制和仿真领域中的多线性和非线性方程、复杂非线性规划等都可以归类为连续数值优化问题。生产制造过程中典型的生产调度、任务调度、组合优化、物流路径选择和资源分配等问题都可以归类为离散组合优化问题。算法的好坏直接决定了整个系统的效率。因此研究者们对此进行了大量研究对特定条件下的复杂问题进行建模并为其设计各种算法。然而现实中大多数优化问题被证明是NP-hard问题意味着不能在多项式时间内验证得到最优解。另外随着问题规模的逐渐增大传统算法的搜索时间、空间会呈指数级增长很容易引发组合爆炸。面对这些问题普通算法是无法解决的。智能优化算法的出现为这类优化问题提供了新的思路以遗传算法Genetic Algorithm, GA、模拟退火算法Simulated Annealing Algorithm, SAA、蜂群算法Artificial Bee Colony, ABC和粒子群优化算法Particle Swarm Optimization, PSO等为代表[11]。这些算法是通过模拟生物、自然和进化过程而形成的是基于种群迭代进化模型的全局优化搜索算法。另一方面智能优化算法可以通过统一抽象问题变量并使用适应度函数来表示目标。通过每一次迭代操作和进化来修改解空间中的种群并结合随机性和引领性进行搜索。智能优化算法可以在规定的时间以内快速得到约束下的一组可行解缩短整个搜索过程从而提高运行决策的效率。其次在有限迭代和独立操作的情况下算法时效性不会随着解空间的增加而降低具有良好的鲁棒性。因此智能优化算法在各个领域受到广泛关注。一般来说智能优化算法大致分为两类基于进化的算法和基于群体智能的算法。基于进化的算法(Evolutionary Algorithms, EA)是一种随机搜索方法它模拟自然生物进化的行为最著名的进化算法是遗传算法。基于群体智能的灵感来自自然界中一些动物群体的行为例如蚂蚁、鸟类、蜂群、蝙蝠和鱼类[12]。比较著名的群体智能算法有蚁群优化算法、粒子群优化算法。由于算法繁多本文主要介绍具有代表性的优化算法概述研究如蚁群优化、粒子群优化、遗传算法、人工蜂群算法等。目前学者们已经提出了许多具有不同特征的改进策略。从算法收敛性、探索性、利用性和稳定性的角度进行研究旨在指导算法寻找更好的近似最优解。从改进策略来看可以将这些策略大致分为三类适应性改进、开发改进和探索改进。1自适应改进主要是为了均衡前期搜索的广度与后期搜索的深度。其中比较典型的就是参数自适应、模糊自适应改进以及基于模型的自适应改进。2开发改进主要是为了提高算法的挖掘性能主要表现为扩大搜索方向和增强局部遍历。3探索改进主要是为了提高算法在搜索过程中的群体多样性避免算法陷入局部最优。混沌策略和各种突变是典型的做法[9]。除了以上研究方向外还有一个研究重点就是算法应用。无论是生产制造、通信优化、电子工程、机械分析和路径规划不同的应用对象都可以采用不同的优化算法解决。1.5 路径规划算法研究现状路径规划技术至今已经有了几十年的发展。1959年美国的Dantzig博士和Ramser博士提出车辆路径规划问题(Vehicle Routing Problem, VRP)由此诞生了路径规划这门新兴学科。我国对机器人路径规划的研究开始于上世纪八十年代1985年吴林教授发表了关于工业机器人发展的综述文章文中介绍了工业机器人路径规划的方法。近年来路径规划技术已经得到极大的发展相关研究成果也已经在地图导航、无人机飞行、工业机械臂等场景应用。无人机路径规划技术也相对较早以国外的克兰菲尔德大学、谢菲尔德大学、宾夕法尼亚大学等为代表国内的西北工业大学、北京航天航空大学、南京航天航空大学等高校为代表都取得了一定的科研成果。研究者们提出的无人机路径规划研究算法大致可分为三类传统算法、智能算法、传统算法与智能算法相结合的融合算法。第一类是基于划分地图的传统路径规划算法主要有Dijkstra算法、A星算法、快速搜索随机数算法Rapidly Exploring Random Trees, RRT、人工势场算法等。第二类是结合环境要素信息和自身位置规划路径的智能算法主要有蚁群算法、遗传算法、粒子群算法等。第三类是结合不同算法的优势的新型融合算法主要有遗传粒子算法、遗传神经网络算法。传统算法的主要代表是Dijkstra算法、A星算法等为了解决Dijkstra算法计算量大、效率低的问题提出了A星算法通过启发式函数评估路径区域内可扩展路径点的代价值将每一代的值与路径点的搜索操作时间和距离代价进行比较找到最优路径。但是当目标点较多或进行三维路径规划时A星算法会因重复计算、网格节点增加和评估函数复杂度增加而大大降低路径搜索效率甚至搜索失败。也有前人通过去除一些网络节点来减少A星算法的节点计算量并以四阶导数限制飞行轨迹大大提高了搜索效率使无人机能够以较小的位置误差连续平稳飞行。快速搜索随机树(RRT)算法由SM LaValle在1998年首次提出由于在搜索过程中考虑了机器人的动态约束路径是直线连接的路径不平滑该算法的随机性也需要较长的收敛时间和大量的数据来寻找最优路径。针对上述问题也有前人在节点扩展中增加了无人机运动学约束改进了随机采样策略增加了启发式信息以克服搜索的随机性并计划接近最优。也有前人使用B样条函数生成具有连续曲率的平滑路径同时避免与障碍物碰撞。人工势场法计算简单能获得安全平稳的飞行路径。但是在复杂的势场环境中人工势场法可能会在目标点之外陷入局部最优无法到达目标点。也有前人为了弥补人工势场法容易陷入局部极小而无法求解的缺陷利用预先规划的威胁分布的全局信息改进重力函数以获得具有更好优化和适应性的改进算法。也有前人将动态位置信息融入算法中通过调整比例因子使改进的算法满足动态条件下路径规划的安全性和实时性。群体智能算法主要有蚁群算法、遗传算法、粒子群算法等算法。遗传算法使用简单的编码技术和复制机制可以解决复杂、困难的问题另外由于算法本身不受搜索空间的限制性假设的约束不需要连续、可导和单峰等假设具有传统优化算法无法比拟的优势。遗传算法作为一种全局优化算法可以快速收敛到最优解附近但是当接近最优解时收敛速度可能会变得很慢。也有前人通过改进遗传算法的选择策略和编码策略加快了搜索速度提高了路径规划的效率。粒子群算法起源于对群体活动的研究如鸟群和鱼群。它是一种群体智能算法模拟自然界中生物种群的行为用于解决优化问题。粒子群算法广泛应用于无人机路径规划问题。也有前人将细菌觅食算法中的趋化性和迁移策略引入到粒子群算法中以提高算法的优化能力。也有前人采用自适应惯性权重粒子群算法自适应调整粒子群的惯性权重以更好地避免无人机搜索路径陷入局部最优解。传统算法具有较强的搜索能力但在未知环境下路径规划成功率较低智能算法的响应速度比传统算法更快能够更好地处理动态环境中的无人机路径规划问题但在处理多机协调问题时由于信息交换过多计算量可能会急剧增加并落入局部最优解。针对以上问题可以采用算法融合的方法取长补短将不同算法的优点结合起来。也有前人将粒子群优化和蚁群算法与模糊逻辑相结合在粒子中引入信息素以加快收敛速度并对路径规划输入进行模糊处理以避免陷入局部最优。融合算法结合了不同的算法在处理未知和复杂环境下的无人机路径规划问题时更具优势。虽然无人机的路径规划算法种类繁多但无人机在实际飞行过程中的路径规划仍然面临许多问题。为了简化路径规划问题并确保无人机在复杂环境中避障的同时平稳飞行所飞行的环境空间必须与所使用的算法相匹配。因此针对特定环境选择合适算法是一个十分重要问题。⛳️ 运行结果 部分代码% 画方格图11function map_plot(G_Map)set(gca,color,none);[G_row, G_col] size(G_Map);for i 1: G_rowfor j 1: G_colif G_Map(i, j) 1x1 j - 1;y1 G_row - i;x2 j;y2 G_row - i;x3 j;y3 G_row - i 1;x4 j - 1;y4 G_row - i 1;fill([x1, x2, x3, x4], [y1, y2, y3, y4], [0.2, 0.2, 0.2]);elsex1 j - 1;y1 G_row - i;x2 j;y2 G_row - i;x3 j;y3 G_row - i 1;x4 j - 1;y4 G_row - i 1;fill([x1, x2, x3, x4], [y1, y2, y3, y4], [1, 1, 1]);endhold onendendend 参考文献 部分理论引用网络文献若有侵权联系博主删除团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真助力科研梦 各类智能优化算法改进及应用生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划2E-VRP、充电车辆路径规划EVRP、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维2.1 bp时序、回归预测和分类2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类2.14 PNN脉冲神经网络分类2.15 模糊小波神经网络预测和分类2.16 时序、回归预测和分类2.17 时序、回归预测预测和分类2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断图像处理方面图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知 路径规划方面旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化 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